Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua besaran yang apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya. Perbandingan senilai disebut juga dengan proporsi. Perbandingan senilai sama dengan pecahan senilai.
Pemasalahan 1
Siti ingin membuat jus jeruk. Bahan-bahan yang perlu disiapkan untuk membuat segelas jus jeruk adalah 6 buah jeruk segar, 40 mL air gula, 3/4 gelas es batu yang sudah diserut, dan 200 mL air matang
Ayo, Kerja Bersama!
- Buatlah kelompok, setiap kelompok tiga anak.
- Diskusikan permasalahan di atas secara berkelompok.
- Bandingkan air gula dan air matang yang diperlukan!
- Apakah perbandingan air gula dan air matang untuk membuat 1 gelas jus jeruk sama dengan perbandingan air gula dan air matang untuk membuat 5 gelas jus jeruk?
| Jus Jeruk | Air Gula | Air Matang | Perbandingan |
|---|---|---|---|
| 1 gelas | 40 mL | 200 mL | 40 : 200 = 1 : 5 |
| 5 gelas | 200 mL | 1.000 mL | 200 : 1.000 = 1 : 5 |
- Presentasikan hasil diskusimu di depan kelas (masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok secara bergantian dan kelompok lain menanggapi).
- Siswa bersama guru menyimpulkan perbandingan antarbahan yang digunakan.
Permasalahan 2
Siti, Dayu, dan Beni membeli buku tulis. Buku-buku mereka digabungkan menjadi satu. Perbandingan buku Siti, Dayu, dan Beni adalah 2 : 3 : 5. Jumlah buku mereka adalah 60 eksemplar. Berapa banyak buku mereka masing-masing?
Ayo, Kerja Bersama!
1. Buatlah kelompok, setiap kelompok tiga anak.
2. Diskusikan permasalahan di atas secara berkelompok.
3. Bagilah petak-petak di bawah ini untuk menunjukkan perbandingan di atas!
Siti ada 2 petak
Dayu ada 3 petak
Beni ada 5 petak
Isi masing-masing petak ada 6 buku
Banyak buku Siti = 2 x 6 = 12 buku
Banyak buku Dayu = 3 x 6 = 18 buku
Banyak buku Beni = 5 x 6 = 30 buku
Permasalahan 3
Siti membuat 1 gelas jus jeruk membutuhkan 6 buah jeruk. Berapa buah jeruk yang dibutuhkan Siti untuk membuat 3 gelas jus jeruk? Permasalahan ini dapat dibuat dalam bentuk tabel berikut.
| No | Jus (gelas) | Banyak Jeruk |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 12 |
| 3 | 3 | 18 |
| 1 | = | 6 |
| 3 | 18 |
b = 0; d = 0; a, b, c, d adalah bilangan bulat
a = c b d
Perbandingan a : b dan c : d disebut perbandingan senilai
Contoh 1
Beni memiliki 50 kelereng, sedangkan Edo memiliki 80 kelereng. Perbandingan kelereng Beni dan Edo adalah …
Jawab
Kelereng Beni = 50 butir
Kelereng Edo = 80 butir
Kelereng Beni : kelereng Edo = 50 : 80 = 5 : 8
Contoh 2
Perbandingan uang Dayu dengan uang Beni adalah 8 : 5. Uang Beni Rp75.000,00. Berapakah uang Dayu?
Jawab
| Dayu | Beni | |
|---|---|---|
| Perbandingan | 8 | 5 |
| Uang | ? | Rp75.000,00 |
| Uang Dayu | = | 8 | = | Uang Dayu | = | 8 |
| Uang Beni | 5 | Rp75.000,00 | 5 |
| Uang Dayu = | 8 | x Rp75.000,00 = 120.000 |
| 5 |
Asyiknya Mencoba.
Pasangkanlah perbandingan nomor 1 sampai 5 dengan huruf yang sesuai!
| No | Soal | Perbandingan | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 102 : 18 |
| ||||||
| 2 | 262 : 34 |
| ||||||
| 3 | 255 : 35 |
| ||||||
| 4 | 138 : 69 |
| ||||||
| 5 | 170 : 17 |
|
Asyiknya Mencoba
Selesaikanlah soal perbandingan berikut ini!
1. Berat sebuah semangka 3,5 kg. Berat sebuah mangga 0,5 kg. Perbandingan berat semangka dengan berat mangga adalah … : …
| Semangka | = | 3,5 : 0,5 | = | 7 |
| Mangga | 0,5 : 0,5 | 1 |
2. Umur Bayu 10 tahun. Umur kakek Bayu 55 tahun. Perbandingan umur Bayu dengan umur kakek Dayu adalah … : …
| Umur Bayu | = | 10 : 5 | = | 2 |
| Umur kakek | 55 : 5 | 11 |
3. Luas halaman sekolah 480 m². Luas kantor 24 m². Perbandingan luas halaman dengan luas kantor adalah … : …
| Halaman Sekolah | = | 480 : 24 | = | 20 |
| Luas Kantor | 24 : 24 | 1 |
4. Sebuah mobil dalam 12 km menghabiskan bensin 1 liter. Apabila mobil menempuh jarak 96 km, maka bensin yang dibutuhkan adalah … liter
| 96 km | = | x liter | , x = | 96 | = 8 km |
| 12 km | 1 liter | 12 |
5. Udin mengecat tembok rumahnya. Setiap 25 m² membutuhkan cat 1 kg. Tembok yang akan dicat luasnya 125 m². Berapa kg cat yang dibutuhkan?
| 25 cm | = | 1 kg | , x = | 125 | = 5 kg |
| 125 cm | x kg | 25 |
6. Harga 1 lusin buku tulis di sebuah toko peralatan sekolah adalah Rp48.000,00. Harga 6 buku tulis adalah … : ...(1 lusin = 12 buku)
| 12 buku | = | Rp48.0000,00 | , x = | Rp48.000,00 x 6 | = Rp24.000,00 |
| 6 buku | x | 12 |
7. Dayu memiliki 35 kelereng. Edo memiliki 28 kelereng. Perbandingan jumlah kelereng Dayu dengan Edo adalah … : ... .
| Kaleng Edo | = | 35 : 7 | = | 5 |
| Kaleng Dayu | 28 : 7 | 4 |
8. Perbandingan tinggi Siti dan Ayu adalah 6 : 5. Tinggi Siti adalah 144 cm. Tinggi Ayu adalah … cm.
| 6 | = | 144 cm | , x = | 5 x 144 | = 120 cm |
| 5 | x | 6 |
9. Lani berlari mengelilingi lapangan setiap pagi. Ia membutuhkan waktu 5 menit untuk melakukan 10 putaran. Berapa waktu yang dibutuhkan Lani untuk melakukan 7 putaran?
| 5 menit | = | x | , x = | 5 x 7 | = 3,5 menit |
| 10 putaran | 7 putaran | 10 |
10. Sebuah toko jahit mampu membuat 18 potong baju dalam 3 hari. Dalam 1 minggu toko tersebut akan menghasilkan … potong baju.(1 minggu 7 hari)
| 18 potong | = | 3 hari | , x = | 18 x 7 | = 42 potong |
| x | 7 hari | 3 |
Asyiknya Berlatih
Selesaikanlah soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!
1. Siti memiliki 36 buku tulis, Lani memiliki 48 buku tulis yang sama. Berapakah perbandingan buku tulis Siti dengan buku tulis Lani?
| Buku Siti | = | 36 : 12 | = | 3 |
| Buku Lani | 48 : 12 | 4 |
2. Paman memelihara ikan nila dan mujair. Perbandingan bibit nila dan mujair 7 : 9. Bibit ikan mujair 450 ekor. Berapakah banyak bibit ikan nila?
| 7 | = | x | , x = | 7 x 450 | = 350 ekor |
| 9 | 450 | 9 |
3. Perbandingan buku cerita dengan buku pelajaran di perpustakaan SD Maju Jaya adalah 5 : 12. Banyak buku cerita 30 judul. Berapakah banyak buku pelajaran di perpustakaan tersebut?.
| 5 | = | 30 | , x = | 12 x 30 | = 72 judul |
| 12 | x | 5 |
4. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan kelas V adalah 2 : 3. Selisih banyak siswa laki-laki dan perempuan 7 orang. Berapakah banyak siswa laki-laki dan perempuan masing-masing?
Jika diketahui selisih maka perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut.
| Laki-laki = | 2 | = x 7 = 14 orang |
| (3-2) |
| Perempuan = | 3 | = x 7 = 21 orang |
| (3-2) |
Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan (7+3+2) - 12 dan dijadikan penyebut.
| Air = | 7 | = x 24 = 14 liter |
| 12 |
| Gula = | 3 | = x 24 = 6 liter |
| 12 |
| Sirop = | 2 | = x 24 = 4 liter |
| 12 |
Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut. (7+8) = 15/
| Mangga = | 7 | = x 90 = 42 buah |
| 15 |
| Apel = | 8 | = x 90 = 48 buah |
| 15 |
7. Perbandingan umur Dayu dan Beni adalah 4 : 5. Selisih umur Dayu dan Beni adalah 6 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? Jika diketahui selisih perbandingan dikurangkan. 4-5 = 1
| Dayu = | 4 | = x 6 = 24 tahun |
| 1 |
| Beni = | 5 | = x 6 = 30 tahun |
| 1 |
8. Ayah Edo mengembangbiakkan sejumlah ayam, bebek, dan itik. Perbandingan ayam dan bebek 7 : 4, sedangkan perbandingan itik dan bebek 3 : 2. Banyak itik 60 ekor. Berapakah banyak ayam dan bebek masing-masing?
Perhatikan kedua perbandingan.
Variabel yang sama pada kedua perbandingan adalah bebek.
Cari KPK dari variabel bebek, yaitu 4 dan 2
4 = 2²
2 = 2
KpK = 2²= 4
Ayam : Bebek = 7 : 4 |× 1 | Ayam : Bebek = 7 : 4
Itik : Bebek = 3 : 2 |×2| Itik : Bebek = 6 : 4
Maka perbandingannya menjadi
Ayam : Bebek : Itik = 7 : 4 : 6
| Ayam = | 7 | = | x | , x = | 7 x 60 | = 70 ekor |
| 6 | 60 | 6 |
| Bebek = | 4 | = | x | , x = | 4 x 60 | = 40 ekor |
| 6 | 60 | 6 |
9. Perbandingan termometer Reamur dengan Celcius adalah 4 : 5. Pada termometer Reamur suatu benda ketika diukur menunjukkan suhu 60°. Berapa derajatkah suhu yang ditunjukkan pada termometer Celcius?
| 4 | = | 60 | , x = | 5 x 60 | = 75 °C |
| 5 | x | 4 |
10. Segitiga ABC memiliki sudut A, sudut B, dan sudut C. Jumlah sudut dalam segitiga 180°. Perbandingan sudut A : sudut B : sudut C adalah 2 : 3 : 4. Tentukan besar sudut A, sudut B, dan sudut C masing-masing!
Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan (2+3+4) = 9 dan dijadikan penyebut.
| Susut A = | 2 | = x 180° = 40° |
| 9 |
| Susut B = | 3 | = x 180° = 60° |
| 9 |
| Sudut C = | 4 | = x 180° = 80° |
| 9 |